Neste post vamos ver o que é o mínimo múltiplo comum ou m.m.c. e como calculá-lo.
Índice
O que é o mínimo múltiplo comum (mmc)?
O mínimo múltiplo comum (mmc) é o menor número positivo que é um múltiplo de dois ou mais números.
Para entender melhor essa definição, veremos todos os termos.
Múltiplo
Os múltiplos de um número são os que você obtém quando o multiplica por outros números.
Vamos ver um exemplo de múltiplos de 2 e de 3. Para calcular seus múltiplos devemos multiplicar o 2 ou o 3 por 1, por 2, por 3, etc.
2 x 1 = 2
2 x 2 = 4
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
e assim sucessivamente até infinitos números.
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
3 x 4 = 12
e assim sucessivamente até infinitos números.
Múltiplo Comum
Um múltiplo comum é um número que é um múltiplo de dois ou mais números ao mesmo tempo. Ou seja, é um múltiplo comum para esses números.
Seguindo o exemplo anterior, vamos ver os múltiplos comuns de 2 e de 3.
Temos que verificar quais múltiplos o dois e o três têm em comum, que na imagem aparecem em verde, ou seja, o 6, o 12 e o 18. Tenha em mente que os múltiplos são infinitos e que mostramos apenas os primeiros de cada número.
Mínimo múltiplo comum
O mínimo múltiplo comum é o menor número dos múltiplos comuns.
Seguindo o exemplo anterior, se os múltiplos comuns de 2 e de 3 eram 6, 12 e 18, o mínimo múltiplo comum ou mmc é 6, pois é o menor dos múltiplos comuns.
Como calcular o mínimo múltiplo comum
Dois métodos podem ser usados.
- O primeiro método para calcular o mmc é o que usamos antes, ou seja, escrevemos os primeiros múltiplos de cada número, indicamos os múltiplos que sejam comuns e escolhemos o menor múltiplo comum.
- Agora vamos explicar o segundo método para calcular o mmc. A primeira coisa a fazer é decompor cada número em fatores primos. Depois, teremos que escolher os fatores comuns e não comuns elevados ao maior expoente e, finalmente, teremos que multiplicar os fatores escolhidos.
Vamos ver um exemplo disso, calculando o mmc de 12 e 8.
Vamos decompor o 12 e o 8 em fatores primos:
12 = 22 x 3
8 = 23
Agora escolhemos os fatores comuns e não comuns elevados ao maior expoente, então escolhemos o 23 e o 3.
E por último, fazemos a multiplicação, portanto 23 x 3 = 8 x 3 = 24
Então o mmc (de 12 e 8) = 24
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Para continuar aprendendo:
- Máximo divisor comum ou MDC
- Subtração e Adição de frações
- Como resolver uma soma de frações
- O que é decomposição fatorial
- Como fazer subtração de frações
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