Hoje vamos ver os problemas de divisão: Como os reconhecemos? Que modelos diferentes existem? O que precisamos fazer para resolvê-los?
Índice
Problemas de divisão
Os problemas de divisão são um tipo de problema matemático no qual você deve dividir um número por outro número para encontrar o número de vezes que o segundo número cabe no primeiro, ou para encontrar o valor de uma fração.
Além disso, os problemas de divisão podem ser usados em uma variedade de situações cotidianas, tais como calcular quantas pessoas podem sentar em uma mesa com um determinado número de cadeiras, ou descobrir quanto custa um item quando é aplicado um desconto de 25%.
É importante entender e saber como resolver problemas de divisão para poder aplicar conceitos matemáticos na vida cotidiana e em situações profissionais.
Repetição
Este é o primeiro tipo de problemas de divisão que aprendemos a fazer. Por exemplo:
Na prateleira da minha sala de aula há 120 livros no total, distribuídos em 6 estantes. Sabendo que cada estante tem o mesmo número de livros, calcule quantos livros há em cada estante.
Temos:
- Um número total de objetos: existem 120 livros no total
- Um número de conjuntos: distribuídos em 6 estantes
- A pergunta sobre o número de coisas em cada conjunto: quantos livros há em cada estante?
Para resolver esse problema, devemos pensar: se no total existem 120 livros distribuídos igualmente em 6 estantes, para saber quantos livros há no total, dividiremos 120 por 6.
Outro exemplo deste tipo de problema é o seguinte:
Em uma excursão pela floresta, colhemos 80 amoras e gastamos todas elas fazendo bolos. Se colocarmos 4 amoras em cada bolo, quantos bolos de amora fizemos?
Temos:
- Um número total de objetos: 80 amoras
- O número de objetos em cada conjunto: 4 amoras em cada bolo
- A pergunta sobre o número de conjuntos: quantos bolos de amoras fizemos?
Devemos pensar: Se distribuirmos todas as amoras 4 por 4 nos bolos, dividindo as 80 bagas pelas 4 que vão em cada bolo, obteremos o número de bolos.
Escalas de comparação
Nesse tipo de problemas de divisão uma quantidade é comparada com outra que é maior ou menor:
Partindo de Recife, o ônibus para a cidade de Luis custa 12 reais, apenas 3 vezes mais do que o que custa ir para a cidade de Marta. Quanto custa o ônibus para a cidade de Marta?
Temos:
– Um número que expressa uma quantidade: o ônibus até a cidade de Luis custa 12 reais
– Um número que expressa a comparação entre a segunda quantidade e a primeira: exatamente 3 vezes mais do que custa ir à cidade de Marta
– A pergunta sobre a segunda quantidade: quanto custa o ônibus para a cidade de Marta?
Para resolver o problema, devemos pensar: se para ir à cidade de Luis custa 3 vezes mais do que custa ir à cidade de Marta, isso significa que para ir à cidade de Marta vai custar 3 vezes menos. Por isso, vamos dividir 12: 3: o ônibus para a cidade de Marta custa 4 reais
Escalas de fórmulas
Nesse tipo de problemas de divisão as fórmulas aparecerão, como por exemplo uma velocidade:
Paulo é um motorista de ônibus. Ele me disse que em cada viagem há 240 quilômetros e que ele viaja a uma velocidade média de 80 quilômetros por hora. Quanto tempo demora para fazer o seu percurso?
Temos:
– Uma distância total: em cada viagem faz 240 quilômetros
– Uma velocidade: viaja a uma velocidade média de 80 quilômetros por hora
– Uma pergunta sobre o tempo: quanto tempo demora para fazer o seu percurso?
Para resolver o problema, devemos pensar: se ele mantiver uma velocidade de 80 quilômetros por hora, então isso significa que a cada hora que ele dirige, viaja 80 quilômetros. Também sabemos que no total percorre 240 quilômetros. Portanto, para saber quanto tempo levará, devemos dividir 240 por 80: Seu percurso dura 3 horas
Combinação ou produto cartesiano
Neste tipo de problemas de divisão, temos dois ou mais conjuntos de coisas ou pessoas. Estes conjuntos combinam-se entre si, formando todos os pares possíveis:
Uma lanchonete oferece um café da manhã combinado todos os domingos. Cada cliente pode escolher uma bebida e um item da padaria. Sabendo que nesta lanchonete são oferecidas 5 bebidas diferentes no total, e que com os diferentes itens da padaria podem ser feitas 40 combinações diferentes de café da manhã…
Temos:
– O número de elementos que o primeiro conjunto possui: são oferecidos no total 5 bebidas diferentes
– O número de combinações possíveis entre os dois conjuntos: podem ser feitas 40 combinações de café da manhã
– A pergunta que se refere ao número de elementos que o segundo conjunto possui: entre quantos itens diferentes da padaria é possível escolher?
Então, para resolver o problema, devemos pensar: cada item da padaria pode ser combinado com cada uma das 5 bebidas diferentes. Portanto, com cada item da padaria, podemos escolher entre 5 cafés da manhã diferentes. Sabendo que no total haverá 40 cafés da manhã diferentes, assim podemos descobrir o número de itens da padaria dividindo 40 : 5: é possível escolher entre 8 itens diferentes da padaria.
Assim, estes foram os 4 principais modelos de problemas de divisão. No Smartick, temos muitos problemas semelhantes a estes e de muitos outros tipos mais.
E isso é tudo por hoje! O que você achou deste pos? Ajudou a entender melhor os problemas das divisões? Se você gostou, inscreva-se no Smartick e experimente gratuitamente.
Para continuar aprendendo:
- Problemas de multiplicação, com exemplos e exercícios
- Quatro problemas de divisão
- Problemas de matemática 3 ano Ensino Fundamental com respostas
- Problemas de operações combinadas
- Regra de 3 simples direta e inversa
Uma equipe multicultural e multidisciplinar composta por matemáticos, professores e diferentes profissionais do ramo da educação.
Todos com um mesmo objetivo, criar o melhor conteúdo matemático possível.