18nov
Propriedades da multiplicação: distributiva, comutativa, associativa, elemento neutro e fator comum
Este post será dedicado às propriedades da multiplicação, que são as seguintes: distributiva, comutativa, associativa, descobrir o fator comum e elemento neutro.
Índice
Propriedade comutativa
A ordem dos fatores não altera o produto (resultado).
Vamos ver um exemplo de propriedade comutativa.
O resultado da multiplicação de 10 x 3 será o mesmo que o da multiplicação de 3 x 10. Mesmo se mudarmos a ordem dos fatores, o resultado continuará sendo 30.
Propriedade associativa
A maneira de agrupar os fatores não altera o resultado da multiplicação.
Vamos ver um exemplo da propriedade associativa da multiplicação.
Neste caso, como mostramos na imagem, o resultado da multiplicação de 3 x 2 e depois multiplicado por 5, será o mesmo que se multiplicarmos 2 x 5 e depois multiplicarmos por 3.
Elemento neutro
O 1 é o elemento neutro da multiplicação porque todo número multiplicado por ele dá o mesmo número.
No exemplo que mostramos na imagem, vemos que se multiplicarmos 5 ou 7 pela unidade, isso nos dá como resultado 5 ou 7. Portanto, qualquer número que multiplicarmos por 1 nos dará o mesmo número.
Propriedade distributiva
A multiplicação de um número por uma soma é igual à soma das multiplicações desse número por cada uma das parcelas.
Vamos ver um exemplo: 2 x (3 + 5)
De acordo com a propriedade distributiva, 2 x (3 + 5) será igual a 2 x 3 + 2 x 5
Vamos verificar se isso é correto.
2 x (3 + 5) = 2 x 8 = 16
2 x 3 + 2 x 5 = 6 + 10 = 16
Ambos resultam em 16, então a propriedade distributiva de multiplicação é demonstrada.
Descobrir o fator comum
É o processo inverso à propriedade distributiva. Se vários termos tiverem um fator comum, podemos transformar a soma em produto extraindo este fator.
Vamos ver um exemplo de como descobrir o fator comum. Se tivermos a operação (2 x 7) + (3 x 7), que tem como fator comum o 7, poderíamos transformar essa operação em 7 x (2 + 3)
Vamos verificar se dá o mesmo resultado:
(2 x 7) + (3 x 7) = 14 + 21 = 35
7 x (2 + 3) = 7 x 5 = 35
Portanto esta propriedade de multiplicação é demonstrada.
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Para continuar aprendendo:
- Atividades de multiplicação no Smartick
- O que é decomposição fatorial
- Tabuadas de multiplicação: macetes para aprendê-las de uma forma mais fácil
- O que é o mínimo múltiplo comum?
- Máximo divisor comum ou MDC
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Atenciosamente!
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Muito obrigado, Sandro.