Neste artigo do nosso blog vamos aprender o que é probabilidade. Também veremos quando a usamos, como vai ser calculada, e analisaremos alguns exemplos que podemos encontrar na nossa vida cotidiana.
Índice
O que é probabilidade
Uma das características mais especiais do ser humano, e que nos diferencia de outros animais, é a nossa capacidade de “prever”, de antecipar fatos que vão acontecer. Às vezes erramos, mas muitas outras vezes não.
Esta capacidade é o que nos permitiu chegar onde estamos hoje, por sermos capazes de prever tanto os perigos como as oportunidades. Veja bem, os nossos antepassados que foram capazes de prever o ataque de um predador foram os que sobreviveram.
Agora, dezenas de milhares de anos depois, damos um passo mais além e nos perguntamos: o que é probabilidade?
Probabilidade é o cálculo matemático que avalia as chances de alguma coisa acontecer
quando o acaso intervém.
Vamos ver alguns exemplos, visto que, como tantos outros conceitos em matemática, é uma construção abstrata, que será mais facilmente entendida usando exemplos.
Se você girar a seguinte roleta, em que número é mais provável que ela pare?
A roda da roleta pode parar em um número de um a cinco. Construímos, sem perceber, o que se chama um experimento (girar uma roleta) e o espaço amostral (os números de um a cinco).
O espaço amostral é um conjunto cujos elementos são os eventos que podem ocorrer, ou seja, e neste caso, os números de um a cinco.
A nossa experiência prévia no mundo dos jogos, faz com que saibamos mais sobre este experimento, por exemplo, que é possível que a roleta pare em um desses números e é impossível que possa sair o oito.
Resumindo, o certo é que todos sabemos um pouco sobre probabilidade mas, muitas vezes, não somos conscientes disso!
Vamos ver outro experimento, agora num contexto diferente:
Observe este estacionamento, se um dos carros estacionados sair, de que cor poderia ser?
As possibilidades são bem claras, poderia sair do estacionamento um carro vermelho ou um carro amarelo. É impossível que um carro verde saia, ou uma moto azul.
Porém, ainda que seja possível que um carro amarelo saia, há mais probabilidades de que seja vermelho, porque tem mais carros vermelhos do que amarelos.
Como a probabilidade é calculada
Continuando com o exemplo anterior, simplesmente vamos contar o número de carros de cada cor. Como 6 dos 7 carros no estacionamento são vermelhos, podemos ver isso como uma fração: a probabilidade de um carro vermelho sair do estacionamento será uma fração com numerador 6 (o número de carros vermelhos) e denominador 7 (o número total de carros).
- A probabilidade de um carro vermelho sair do estacionamento seria de \(\frac{6}{7}\).
- A probabilidade de um carro amarelo sair seria de \(\frac{1}{7}\).
- A probabilidade de um carro azul sair seria de 0, porque não há carros azuis estacionados.
Generalizando esta ideia, encontramos a maneira de calcular a probabilidade: com uma fração que normalmente é chamada de regra de Laplace. Colocamos no numerador o número de casos favoráveis e no denominador o número de casos possíveis.
Agora podemos calcular as probabilidades de acontecimentos simples.
Por exemplo, podemos fazer previsões sobre as bolas que podem sair deste pote.
Dentro do pote há 8 bolas:
- A probabilidade de uma determinada bola sair dele é de \(\frac{1}{8}\).
- Mas 4 bolas são iguais, e têm o número 5, então a probabilidade de um 5 sair é \(\frac{4}{8}\). Se for apostar por um resultado, o mais provável é o cinco.
Os matemáticos, vendo as vantagens destas previsões, desenvolveram muito este campo e, no Smartick, também o fizemos, com uma sequência de exercícios organizados por níveis e adaptados ao aprendizado de cada aluno/a.
Exemplo: lançar uma moeda no ar
Se você jogar uma moeda para cima, a probabilidade de sair cara é de \(\frac{1}{2}\), veja que a probabilidade de sair coroa é a mesma.
Exemplo: jogar um dado
Se você jogar um dado de seis lados, a probabilidade de sair o três é de \(\frac{1}{6}\).
Você também pode calcular a probabilidade de sair um número par, já que são 3 os lados que mostram um número par (2, 4 e 6) de um total de seis lados, ou seja, \(\frac{3}{6}\)=\(\frac{1}{2}\).
Usos da probabilidade
É utilizada em muitas áreas como matemática, estatística, física, economia, ciências sociais, entre outras. Os primeiros estudos de probabilidade foram desenvolvidos para resolver problemas em jogos, pois pode ajudar os jogadores a terem mais chances de ganhar, resumindo, com a probabilidade podemos calcular desde a chance de obter cara ou coroa no lançamento de uma moeda até a chances dentro de uma pesquisa eleitoral.
Exemplo: par ou ímpar?
Veja o seguinte exemplo ligado ao jogo infantil “Par ou ímpar?”
Trata-se de um jogo que usado para escolher uma de duas pessoas. Vamos supor que duas crianças escolhem entre ímpar ou par, e põem vários dedos de uma mão, que antes estava escondida atrás das costas. Então, é quando se faz a soma, e dependendo se o resultado da soma dos dedos que eles puseram for par ou ímpar, a criança que indicou essa opção será escolhida.
Aqui tem uma surpresa! Se você jogou alguma vez Par ou ímpar? saiba que não é igualmente provável que saia uma opção ou a outra, quer dizer, não é como atirar uma moeda ao ar, não é um jogo justo. A probabilidade mostra que há mais chances de sair um número par do que um número ímpar.
Você pode conferir isso nesta tabela, onde os números pares aparecem destacados. Se você olhar bem, são 25 resultados possíveis e 13 deles são números pares.
A diferença é pequena, mas se você jogar “pares” tem 4% mais probabilidades de ganhar, ou seja, se comparamos, \(\frac{13}{25}\)=0,52, por outro lado, \(\frac{12}{25}\)=0,48.
Porém, nem todos os acontecimentos dependem da probabilidade, muitos são condicionados por outros fatores.
Por exemplo, vamos imaginar que você quer aumentar a probabilidade de passar na prova de matemática. Neste caso, você não pode deixar nas mãos do destino, o melhor truque para passar na prova de matemática é: praticar diariamente com o Smartick! Estude, participe nas aulas, tenha uma alimentação saudável e descanse. Se você seguir estas dicas, você sempre irá conseguir os seus objetivos.
Você viu como calcular a probabilidade pode ser bem útil?
Compartilhe este post com os seus colegas para eles aprenderem tanto como você.
E lembre-se que para aprender muito mais matemática de ensino fundamental, o melhor é se cadastrar no Smartick e experimentar o nosso método gratuitamente.
Tenha um feliz dia!
Para continuar aprendendo:
- Subtração de frações com exercícios e exemplos
- Aprenda a calcular frações: meios, terços, quartos e quintos!
- Figuras geométricas: classificação, tipos e exemplos
- O que é o mínimo múltiplo comum?
- Critérios de divisibilidade com exemplos
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